임덕상(1928~1982년) 교수   (사진 출처 : 한국과학기술한림원)

임덕상 교수는 1928년 개성에서 태어나 1946년 서울대 수학과에 입학했다. 광복과 한국 전쟁으로 사회는 혼란스러웠고, 궁핍한 생활로 인해 학업에 전념하지 못했다. 개성여고에서 교사로 근무하면서 생활비와 학비를 벌어가며 학업에 매진하다 보니 입학 후 8년이 지난 1954년에야 대학을 졸업할 수 있었다. 졸업 후 이화여고에서 교편을 잡다가 1955년 미국 유학길에 올랐다.

대수적 K-이론 토대 마련

1957년 ‘유한군의 코호몰리지* 이론에 관한 논문’(‘An Axiomatic Approach to Cohomology Theory of Finite Groups)’으로 인디애나대학에서 박사 학위를 취득했다. 이후 콜럼비아대학으로 옮겨 박사후 연구원과 조교수를 거치면서 대수기하학에서 괄목할 만한 연구 성과를 발표했다.

* 유한군 코호몰리지: 그룹의 구조와 대수적 성질을 이해하는데 핵심적인 수학적 도구를 말함. 대수학과 위상수학의 경계를 잇는 중요한 이론으로, 다양한 유한군의 구조적 특성을 분석하는데 필수적임.

1959년 ‘Modules over Finite groups’ 논문을 통해 당시 수학계의 큰 관심사였던 카르탕(H.Cartan)과 아일렌베르크(S.Eilenberg)의 호몰로지(Homology) 대수에서 제기한 난제를 해결했다. 그는 유한군 위에 정의된 모듈의 분류 이론을 만들며 세계 수학계를 놀라게 했다. 파이를 유한군이라 하면 정수군환 Z(파이)를 바탕으로 구성되는 모듈 중에서도 특히 사영차원(projective dimension)이 유한일 조건과 이 모듈의 코호몰로지가 자명할 조건이 서로 필요충분 관계에 있음을 증명한 것이 이 논문의 중심 정리다.1)